工程竣工验收合格后，建设单位应当在 15个工作日内向工程所在地的县级以上地方人民政府建设主管部门备案。具体流程包括：

1. 工程竣工后，施工单位应向建设单位提交竣工资料，提交竣工报告。

2. 建设单位在竣工验收7个工作日前将验收的时间、地点及验收组名单书面通知负责监督该工程的工程质量监督机构。

3. 工程竣工验收合格之日起15个工作日内，建设单位应及时提出竣工验收报告，向工程所在地县级以上地方人民政府建设行政主管部门（及备案机关）备案。

4. 备案机关在验证竣工验收备案文件齐全后，在竣工验收备案表上签署验收备案意见并签章。

因此，建议建设单位在工程竣工验收合格后尽快完成备案工作，以确保合规性和及时性。