建筑公司在运营过程中需要以下证书和许可：

营业执照：

这是公司合法经营的证明，也是其他证书的基础。

建筑业企业资质：

证明公司具备从事建筑施工相关工作的能力和资质。

安全许可证：

证明公司具备安全生产条件。

税务登记证 和 组织机构代码证：

进行常规经营所必需的证照。

一级建造师和 二级建造师证书：证明具备从事建筑项目管理的能力。

造价工程师证书：涉及工程项目的成本控制和管理。

消防工程师证书：涉及工程项目的消防安全管理。

监理工程师证书：负责工程项目的监理工作。

安全工程师证书：证明具备安全生产管理的能力。

电气工程师证书：涉及电气工程相关的工作。

质量管理体系认证证书、 环境管理体系认证证书和 职业健康安全管理体系认证证书：

证明公司在质量、环境和职业健康安全方面通过了国际标准的认证。

根据具体业务需要，还可能涉及其他相关证书，如工程设计证书、工程监理证书等。

建议建筑公司在申请这些证书和许可时，仔细研读相关法规和标准，确保所有材料和人员都符合要求，以提高资质申请的成功率和公司的运营效率。