当遇到肇事者不承认事故责任的情况时，您可以采取以下措施：

立即报警并请求交警勘查现场

拨打110报警电话，通知交警到现场进行处理。交警会对事故现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。这份认定书具有法律效力，可以作为对方承担责任的依据。

收集现场证据

拍摄事故发生时的照片或录制影片。

寻求现场目击证人的协助，并记录他们的陈述。

保存涉及事故的相关车辆损伤、行车记录仪记录等证据。这些证据将对未来的责任判定起到决定性的作用。

申请复核

如果您对交通警察所做出的责任认定持有异议，可以在法律规定的期限内向上级机关提出申诉。注意，交通事故认定书不是具体行政行为，因此不能直接申请行政复议或行政诉讼，但可以申请复核。

通过民事诉讼维权

如果肇事者依然拒绝承担其应负的责任，您可以选择通过民事诉讼的方式来捍卫自身的合法权益。向法院提交侵权赔偿的起诉状，并在诉讼过程中提供充分的证据。

请求公安机关交通管理部门调解

在事故损害赔偿的争议中，当事人可以请求公安机关交通管理部门进行调解。如果调解未达成协议或调解书生效后不履行，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

通过以上步骤，您可以在法律框架内维护自己的权益，确保肇事者承担应有的责任。