分居3年申请离婚的方式主要有两种：

协议离婚

双方需签订书面离婚协议。

双方携带必要文件（如身份证、结婚证、离婚协议书等）到婚姻登记机关申请离婚登记。

经过离婚冷静期后，双方亲自到婚姻登记机关领取离婚证。

诉讼离婚

向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。

法院审理离婚案件，首先进行调解。

如果感情确已破裂且调解无效，法院应准予离婚。

判决生效后，婚姻关系解除。

请根据个人情况和偏好选择合适的离婚方式。