培训学校通常归 地方教育主管部门管理。具体来说，培训机构的设立、办学资质、师资队伍、教学内容等方面需要接受教育部门的审查和认可，并进行定期的督导和检查。此外，培训机构在劳动用工、劳动合同、工资福利等方面需遵守人力资源和社会保障部门的规定，其企业注册、营业执照、商标注册等事务由工商管理机构负责审查和监督。文化和旅游部门则对艺术、体育等特殊类型的培训机构进行管理和监督。

因此，培训学校主要归地方教育主管部门管理，但可能也会受到其他相关部门如工商、税务、文化和旅游部门的监督和管理。