户口本上显示为“外孙子”通常意味着 孩子的母亲与户主是女儿关系。具体来说，如果户主是孩子的外祖父或外祖母，那么孩子就会在户口本上登记为“外孙”。

这种关系的确定是基于中国的户口登记制度，该制度要求户主关系必须如实填写。因此，当孩子的母亲是户主的女儿时，孩子就会被视为外孙，并在户口本上相应地登记。

需要注意的是，户口本上的关系描述可能与实际情况有所不同，特别是如果存在其他复杂的家庭关系或户口迁移等情况。在这种情况下，建议咨询当地的公安派出所或户籍管理部门以获取最准确的信息。