养子关系的认定通常基于以下几个关键要素：
合法有效的收养手续：
收养人必须向县级以上人民政府民政部门办理收养登记，并可能需要办理收养公证。
收养人条件：
收养人通常需要满足以下条件：
无子女或只有一名子女；
有抚养、教育和保护被收养人的能力；
年满三十周岁；
如果是无配偶男性收养女性，年龄差距应四十岁以上；
有配偶者收养需夫妻双方同意。
被收养人条件：
被收养人通常应为未成年人。
实际抚养关系：
需要审查养父母是否对养子女履行了抚养、教育和保护的义务，养子女是否在养父母家庭中共同生活。
社会公认：
周围群众公认双方存在养子女关系也可以作为参考。
事实收养：
如果没有办理合法手续，但满足实质要件，如当事人之间以父母相待、长期共同生活等，在一定条件下也可认定形成事实收养关系。
法律依据：
收养关系自登记之日起成立，养父母与养子女间的权利义务关系适用《民法典》关于父母子女关系的规定。
综合以上要素，可以判断是否构成法律认可的养子女关系。需要注意的是，收养关系的认定可能因具体案例的详细情况而异，最终由法院或有关民政部门根据提供的证据和法律规定作出决定
