帮助犯罪嫌疑人逃跑可能构成的罪名有以下几种：

窝藏、包庇罪

明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。若事前通谋，则以共同犯罪论处。

共同犯罪

如果事先知晓犯罪嫌疑人意图犯罪，并在其犯罪后协助其逃避追捕，将视为与该犯罪嫌疑人形成共同犯罪关系，并依据共犯的原则进行定罪处罚。

妨碍公务罪

采用暴力手段阻碍执法人员追捕在逃人员，将构成妨碍公务罪。

帮助犯罪分子逃避处罚罪

有查禁犯罪活动职责的国家机关工作人员，向犯罪分子通风报信、提供便利，帮助犯罪分子逃避处罚的行为，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

根据具体情况和行为人的主观故意，帮助犯罪嫌疑人逃跑可能触犯上述罪名中的一种或多种。建议在具体案件中结合证据和法律规定进行综合判断。